AE为△ABC的角平分线,D为AE上一点,且DF⊥BC于F,探究∠EDF与∠B,∠C的关系 若D为AE所在直线上一点,结论
问题描述:
AE为△ABC的角平分线,D为AE上一点,且DF⊥BC于F,探究∠EDF与∠B,∠C的关系 若D为AE所在直线上一点,结论
成立吗?
答
因为AE平分角BAC所以角BAE=角BAC/2 (角平分线定义)因为角BAC+角B+角C=180度(三角形的内角和等于180度)所以角BAC=180-(角B+角C)所以角BAE=90-(角B+角C)/2因为角AEF=角B+角BAE所以角AEF=90+(角B-角C)/2因为DF垂直B...若D为AE所在直线上一点,结论还成立吗?为什么?除点D和点E重合外,D为AE所在直线上的一点,结论仍成立,证明方法同上