在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF

问题描述:

在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF

在三角形ADF和三角形CDF中AD=CD,AF=CF,DF是公共边所以三角形ADF和三角形CDF全等角ADF=角CDF=角ADC/2DE平分角ADB所以角ADE=角BDE=角ADB/2所以角ADF+角ADE=(角ADC/2)+(角ADB/2)=(角ADC+角ADB)/2=180/2=90度所以DE垂直D...