如果和x+y是定值S,求积xy的最大值?并说明取最大值时的条件.
问题描述：
如果和x+y是定值S,求积xy的最大值?并说明取最大值时的条件.
答
∵x+y=s
∴y=s-x
∴xy=x(s-x)=sx-x²=-(x²-sx)=-[x²-sx+(s/2)²-(s/2)²]=-(x-s/2)²+s²/4≤s²/4
∴当x-s/2=0即x=s/2时,xy有最大值为s²/4