若 x＞0，y＞0，且x+y=s，xy=p，则下列命题中正确的是（ ） A.当且仅当x=y时s有最小值2p B.当且仅当x=y时p有最大值s24 C.当且仅当p为定值时s有最小值2p D.若s为定值，当且仅当x=y时p有最大值s24
问题描述：
若 x＞0，y＞0，且x+y=s，xy=p，则下列命题中正确的是（ ）
A. 当且仅当x=y时s有最小值2
p
B. 当且仅当x=y时p有最大值
s2 4
C. 当且仅当p为定值时s有最小值2
p
D. 若s为定值，当且仅当x=y时p有最大值
s2 4
答
∵x，y∈R+，x+y=s，xy=p，
∴s=x+y≥2
=2
xy
①，当且仅当x=y时取等号；
p
∴如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最小，故A、C错误；
由①得，p≤(
)2=x+y 2
，当且仅当x=y时取等号；s2 4
∴如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最大，故D正确，B错误．
故选：D．