3、（2009年湖北十堰市）如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰
问题描述：
3、（2009年湖北十堰市）如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰
3、（2009年湖北十堰市）如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.(1) 求证：DE－BF = EF．(2) 当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由． (3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变．请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
答
1)求出三角形ABF全等于三角形DAE即可.2）因为ABCD是正方形,所以三角形ABG相似于三角形AFB相似于三角形BFG,且AB=2BG.所以AF=2BF又因为AF=BF,所以EF=BF,由上相似得BF=2GF,所以EF=2GF.3)ED+BF=EF