如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F．①试说明OE=OF；②若点E在AC的延长线上,AG⊥BE,交EB延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,若其他条件不变,请作图,结论OE=OF仍成立吗?请说明你的理由
问题描述：
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F．
①试说明OE=OF；
②若点E在AC的延长线上,AG⊥BE,交EB延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,若其他条件不变,请作图,结论OE=OF仍成立吗?请说明你的理由
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(1)证明：因为四边形ABCD是正方形所以OA=OB角AOF=角BOE=90度因为AG垂直BE于G所以角AGE=90度因为角AGE+角GFO+角BOE+角BEO=360度所以角GFO+角BEO=180度因为角FO+角GFO=180度所以角AFO=角BEO所以三角形AFO和三角形BEO全...