已知数列｛an｝是首项为2的等比,且a(n+1)=pan+2^n,求p和an的通向
问题描述：
已知数列｛an｝是首项为2的等比,且a(n+1)=pan+2^n,求p和an的通向
答
由已知得 a1=2 ,a2=pa1+2=2p+2 ,a3=pa2+4=2p(p+1)+4 ,
由于｛an｝是等比数列,
则 a2^2=a1*a3 ,
所以 (2p+2)^2=4p(p+1)+8 ,
解得 p=1 ,
因此公比为 a2/a1=2 ,
所以 an=2^n .