在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3.6 求AC和AD的长

问题描述:

在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3.6 求AC和AD的长

因为四边形ABCD是矩形
所以OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
AC=BD
角BAD=90度
所以三角形BAD是直角三角形
因为OA=OD
所以角OAD=角ODA
因为角AOB=角OAD+角ODA
所以角AOB=2角ODA
因为角AOB=60度
所以角ODA=30度
所以在直角三角形BAD中,角BAD=90度,角ODA=30度
所以AB=1/2BD
AD^2+AB^2=BD^2
因为AB=3
所以BD=6
所以AC=6
AD=3倍根号3