在等腰梯形ABCD中DC//AB且AB>DC,AD=BC对角线AC、BD相交于O,角AOB=60度,M,N、P分别是OD,OA,BC的中点
问题描述：
在等腰梯形ABCD中DC//AB且AB>DC,AD=BC对角线AC、BD相交于O,角AOB=60度,M,N、P分别是OD,OA,BC的中点
求证：△MNP是等边三角形
答
∵是等腰梯形,∴易证OA=OB,OD=OC,又∠AOB=∠DOC=60°,∴△AOB、△DOC是等边△,又∵N点 是AO中点,∴连接BO,则BO⊥AO,∴∠CNB=90°,又P点是直角CNB斜边中点,∴PN=½CB,同理：PM=½CB,又在△ODA中,MN是中位线,∴MN=½DA=½CB,∴PN=PM=MN,∴△MNP是等边△∠AOB=60°怎么会BO⊥AO？？？？？？