在梯形ABCD中,AB//DC,AC与BD交与点O,若S三角形ODC:S三角形AOB=1:4,求S三角形ODC与S三角形AOD的比
问题描述:
在梯形ABCD中,AB//DC,AC与BD交与点O,若S三角形ODC:S三角形AOB=1:4,求S三角形ODC与S三角形AOD的比
答
1:4
用面积的比是边长的比的平方
S三角形ODC:S三角形AOB=1:4,
所以AO:OC=1:2
∵S三角形ODC与S三角形AOD共一条边OD
∴S三角形ODC:S三角形AOD=(1:2)^2=1:4