已知数列{an}中,下列各式不能说明{an}是等差数列的是

问题描述:

已知数列{an}中,下列各式不能说明{an}是等差数列的是
A.an=2-3n
B.an=a(n+1)+2
C.2an=a(n+1)+a(n-1)(n≥2)
D.an=2a(n-1)+1
说明每项理由,

D
对A:an-a(n-1)=(2-3n)-[2-3(n-1)]=-3 是等差数列
对B:a(n+1)-an=2是等差数列
对C:a(n+1)-an=an-a(n-1)是等差数列C不明白,你算出来an-a(n-1),为什么不是变量?无论n为何整数,an-a(n-1)与a(n+1)-an都是数列的后项与前项之差,这个差相等,就是等差数列不好意思,那D为什么错呢||?an=2a(n-1)+1比如数列a1=3,那么a2=7,a3=15.....这种数列就不是等差数列