在棱长为1的正方体AC1中，则平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57

问题描述：

在棱长为1的正方体AC₁中，则平面C₁BD与平面CB₁D₁所成角余弦值为 ___ ．

答

设正方形CDD1C1的对角线C1D、CD1交点为M，正方形CBB1C1的对角线B1C、C1B交点为N，则平面BDC1和平面B1D1C的交线为MN，∵正方体AC1的棱长为1，则正方形对角线C1D=2，C1M=22，C1N=22，MN是三角形C1DB的中位线，MN=BD2=...