在△ABC中,∠C=90°,AC=x,BC=y,并且(x+y)^2=77,(x-y)^2=21.
问题描述：
在△ABC中,∠C=90°,AC=x,BC=y,并且(x+y)^2=77,(x-y)^2=21.
(1)求斜边的长度；
(2)求△ABC的面积.
答
在△ABC中,∠C=90°,AC=x,BC=y
(x+y)^2=77,(x-y)^2=21.
∴x²+2xy+y²=77
x²-2xy+y²=21
两式相加得 x²+y²=49
∴斜边=√﹙x²+y²)=7
两式相减得 4xy=56
即xy=14
△ABC的面积=½xy=7