已知集合A={x∈R｜ax^2+2x+1=0,a∈R},求(1)若A中只有一个元素,求a的值.并求出这个元素(2)若A是空集,求a的取值范围.(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
问题描述：
已知集合A={x∈R｜ax^2+2x+1=0,a∈R},求
(1)若A中只有一个元素,求a的值.并求出这个元素
(2)若A是空集,求a的取值范围.
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
答
（1）当a=0时，2X+1=0，只有一个元素X=-1/2
当a≠0时，按公式b^2-4ac=0算，a=1，此时X1=X2=-1只有一个元素
（2）也就是无解，当a≠0时，按公式b^2-4ac 1
(3)至多有一个元素，就是两种情况，无解，和一个解.合并一下，前两题
( a=0，a>=1)
答
(1)a=0时x=-1/2，a不等于0时，2^2-4*a*1=0,a=1,x=-1
(2)2^2-4*a*11
(3)2^2-4*a*1=1
答
(1)
当a=0时,这个元素x=-1/2
当a≠0时,4-4a=0,a=1,这个元素x=-1
(2)A是空集,4-4aa的取值范围:a>1
(3)若A中至多有一个元素,则a=0或a>=1