已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x-4/3a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 16:39:01

问题描述：

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R））是偶函数
（1）求k的值；
（2）设g（x）=log₄（a•2^x-

a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

答

解（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数∴f（-x）=log4（4-x+1）-kx）=log4（1+4x4x）-kx=log4（4x+1）+kx（k∈R）恒成立∴-（k+1）=k，则k=−12．（2）g（x）=log4（a•2x-43a），函数f（x）与g（x...

已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R））是偶函数 （1）求k的值； （2）设g（x）=log4（a•2x-4/3a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．