在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(-5,0),C(-2,3)（1）求S三角形ABC（2）在Y轴的正半轴有一点P,使得S三角形PCA=S三角形ABC,求点P的坐标.（3）在（2）的条件下直接写出S三角形PCB的面积值为＿＿
问题描述：
在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(-5,0),C(-2,3)
（1）求S三角形ABC
（2）在Y轴的正半轴有一点P,使得S三角形PCA=S三角形ABC,求点P的坐标.
（3）在（2）的条件下直接写出S三角形PCB的面积值为＿＿
答
（1）在三角形ABC中，过C点作AB边上的高相交于点D，根据题目可知，CD＝3，AB＝4，所以S三角形ABC＝1／2X4X3＝6
（2）设点P（0，Y）由题目可知，S三角形PCA=S三角形ABC，且S梯形CDOP＝S三角形ADC＋S三角形PCA＋S三角形AOP，由（1）可知，S三角形ADC＝3，所以1／2（Y＋3）X3＝3＋6＋1／2Y即Y＝9／2 P（0,9／2）
（3）S三角形PCB面积=S梯形POBC—S三角形POB＝3
答
S=|AB|×|Yc|×1/2=6
(2)设P(0,a)过C作CD垂直于x轴
S三角形APC=S梯CDOP-S三角形ADC-S三角形AOP
=3＋a
因为S三角形APC=6
所以a=3
P(0,3)
(3)S=8