您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 求不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域的面积．

求不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:02:39

问题描述：

求不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

所表示的平面区域的面积．

答

不等式组对应的平面区域如图：则A（0，

4

3

），B（0，4），
由

x+3y＝4

3x+y＝4

，解得

x＝1

y＝1

，即C（1，1），
则AB=4-

4

3

=

8

3

，C到直线AB的距离d=1，
则△ABC的面积S=

1

2

×

8

3

×1=

4

3

．
答案解析：作出不等式组对应的平面区域，结合平面区域的形状即可得到结论．
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域．
知识点：本题主要考查三角形面积的计算，作出平面区域求出对应的坐标是解决本题的关键．