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不等式组x≤2y≥0y≤x-1表示的平面区域的面积是 _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 01:25:16

问题描述：

不等式组

x≤2

y≥0

y≤x-1

表示的平面区域的面积是 ___ ．

答

不等式组

x≤2

y≥0

y≤x-1

表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，如图所示：容易求得A（1，0），
B（2，0），C（2，1），
不等式组

x≤2

y≥0

y≤x-1

表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积，即

1

2

×AB×BC=

1

2

×1×1=

1

2

，
故答案为

1

2

．