根据已知条件,求二次函数的关系式；(1)抛物线经过(0,1),(-1,0),(1,0）三点；(2)抛物线的顶点是(3,-1),且经过点(2,3)；(3)抛物线的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4）和（5,0）.
问题描述：
根据已知条件,求二次函数的关系式；(1)抛物线经过(0,1),(-1,0),(1,0）三点；(2)抛物线的顶点是(3,-1),且经过点(2,3)；(3)抛物线的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4）和（5,0）.
答
（1）设f（x）= ax²+bx+c，带入三点求解，得f（x）=-x²+1
（2）设f（x）=a（x-3）²-1，带入（2，3）求解a=4
（3）设f（x）= a（x-2）²+b，带入后两点求解a=-1/2,b=9/2
答
（1)抛物线可设为y=a(x+1)(x-1)有过点(0,1)得 1=a*(-1),a=-1
所以Y=-(x+1)(x-1)=-x^2+1
(2) 可设Y=a(x-3)^2-1.又经过（2,3）
所以3=a(2-3)^2-1,a=4
y=4(x-3)^2-1
(3) 可设Y=a(x-2)^2+b
经过点（1,4）以及(5,0)
得
4=a(1-2)^2+b
0=a(5-2)^2+b
即 a+b=4
9a+b=0
得 a=-1/2,b=9/2
即Y=-1/2(x-2)^2+9/2
答
（1） y=-x²+1
（2） y=4（x-3)²-1
（3） y=-1/2(x-2)²+9/2