动点p到点A(0,8)的距离比到直线y= —7的距离大1,求p点的轨迹方程.
问题描述：
动点p到点A(0,8)的距离比到直线y= —7的距离大1,求p点的轨迹方程.
答
若敏感的话不难发现，P的轨迹其实是一个抛物线，焦点是(0,8),y=-8是准线
这运用到了 抛物线的第一定义，多做该类题，培养答题感觉，高考这部分占很大比重
答
若P在y=-7下方
因为A到y=-7距离是15
则PA减去P到y=-7距离大于15,不了题意
所以y>-7
|y+7=|y+7
P(x,y)
则√[(x-0)²+(y-8)²]-|Y-(-7)|=1
√[(x-0)²+(y-8)²]=|y-(-7)|+1
平方
x²+y²-16y+64=y²+14y+2+2y+14+1
x²=32y-47