定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程

问题描述:

定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程

把B用坐标的形式表示出来(令B的坐标为X1,把y用X1表示出来),然后求AB距离(这个会吧?),然后令P的坐标为(x,y)然后再把Pa的距离表示出来,然后根据ab=pa,得到一个方程,然后化简就行了。

设B点为(cost,1+sint)
则B点为AP的中点,设P为(x,y)
则有cost=(6+x)/2,
1+sint=y/2,故有sint=y/2-1
两式平方相加有:1=(6+x)^2/4+(y/2-1)^2
即有P点轨迹:(x+6)^2+(y-2)/^2=4
轨迹为圆