已知lg2=a lg3=b 用a,b表示log12^5(以12为底5的对数）为什么=lg5/lg12?没弄懂!
问题描述：
已知lg2=a lg3=b 用a,b表示log12^5(以12为底5的对数）
为什么=lg5/lg12?没弄懂!
答
log12(5)=lg5/lg12=lg5/(lg3+2lg2)=(1-lg2)/(lg3+2lg2)
=(1-a)/(2a+b)
那是对数换底公式
loga(b)=lgb/lga
答
lg2=a lg3=b
lg5=1-lg2=1-a
所以：
log12^5
=lg5/lg12
=lg5/(lg3+2lg2)
=(1-a)/(b+2a)
公式：
loga^b
=lgb/lga