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已知向量a＝(cosθ， 12)的模为22，则cos2θ等于（　　）A. 2−32B. −14C. −12D. 12

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:57:11

问题描述：

已知向量

a

＝(cosθ，

1

2

)的模为

2

2

，则cos2θ等于（　　）
A.

2

−

3

2

B. −

1

4

C. −

1

2

D.

1

2

答

∵向量

a

＝(cosθ，

1

2

)的模为

2

2

，
∴

1

4

+cos²α=

1

2

，cos²α=

1

4

，
∴cos2α=2cos²α-1=-

1

2

，
故选C．
答案解析：由向量的模为

2

2

，可求出cosα的平方，代入cos2α=2cos²α-1 可求出cos2α 的值．
考试点：二倍角的余弦；向量的模．
知识点：本题考查复数的模的概念及公式，二倍角的余弦公式的应用，考查计算能力．