向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ＝
问题描述：
向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ＝
答
t表示θ,3b+a=(5,4),故：b=(5,4)/3-a/3=(5,4)/3-(2,1)/3=(3,3)/3=(1,1)
a·b=(2,1)·(1,1)=2+1=3=|a|*|b|*cost=sqrt(5)*sqrt(2)cost,故：cost=3/sqrt(10)=3sqrt(10)/10