如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,已知∠P=50°,则∠ACB=______度.

问题描述:

如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,已知∠P=50°,则∠ACB=______度.

连接OA,OB,
根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理得:
∠AOB=180°-50°=130°,
∴∠1=360-130=230°
再根据圆周角定理得∠ACB=

1
2
∠1=115°.
答案解析:根据切线的性质和四边形内角和的定理即可得.
考试点:切线的性质;多边形内角与外角;圆周角定理.
知识点:此题综合运用了切线的性质定理、四边形的内角和定理以及圆周角定理.