如图,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是AB上任意一点,过C作⊙O 的切线交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长为______cm.

问题描述:

如图,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是

AB
上任意一点,过C作⊙O 的切线交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长为______cm.

∵PA与PB分别切⊙O于A、B两点,DE切⊙O于C,
∴PA=PB=5cm,DA=DC,EC=EB,
∴△PDE的周长=PD+PE+DC+EC=PD+DA+PE+EB=PA+PB=10cm.
故答案为10.
答案解析:由PA、PB、DC、EC都为⊙O的切线,根据切线长定理得到PA=PB=5cm,DA=DC,EC=EB,然后把△PDE的周长=PD+PE+DC+EC进行等线段代换得到△PDE的周长=PA+PB,而PA=PB=5cm,即可得到△PDE的周长.
考试点:切线长定理.
知识点:本题考查了切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,切线长相等,并且这点与圆心的连线平分两切线的夹角.