如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的一点,则∠ACB的度数为_度.
问题描述:
如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧
上的一点,则∠ACB的度数为______度.AB
答
连接OA,OB.
根据直线和圆相切,则OA⊥AP,OB⊥BP,
再根据四边形的内角和定理得∠AOB=180°-50°=130°.
最后由一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠ACB=65°.