如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.若∠BED=30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是（ ）A. 4B. 43C. 2D. 23
问题描述：
如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.若∠BED=30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是（ ）
A. 4
B. 4
3
C. 2
D. 2
3
答
∠BED=30°，则∠AOD=60°．
根据OD⊥AB，则在直角△OAC中AC=OA•sin60°=2
，则AB=2AC=4
3
．
3
故选B．
答案解析：根据垂径定理和三角函数求解．
考试点：垂径定理；圆周角定理；特殊角的三角函数值．
知识点：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．