圆O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于E,若OE=15cm,则圆O的直径长为多少.

问题描述:

圆O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于E,若OE=15cm,则圆O的直径长为多少.

连接OC
∵CE切圆O于C
∴∠OCE=90
∵OA=OC
∴∠OCA=∠BAC=30
∴∠COE=∠OCA+∠BAC=60
∴OC=OE/2=15/2
∴AB=2OC=15(cm)