已知:如图,AB=AC,BE⊥AC ,CD⊥AB,垂足分别为E,D.求证:AD=AE1.求证:AD=AE2.连接AO,判断直线AO与BC的关系
问题描述：
已知:如图,AB=AC,BE⊥AC ,CD⊥AB,垂足分别为E,D.求证:AD=AE
1.求证:AD=AE
2.连接AO,判断直线AO与BC的关系
答
第一问，证明ABE与ADC全等(有两个直角和相同的角，和相等的边).第二问垂直。
答
证明：在△ABC中(1) ∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BE⊥AC CD⊥AC∴∠BDC=∠CEB∴Rt△BDC≌Rt△CEB∴DB=EC∵AD=AB-DC AE=AC-EC∴AD=AE(2) AO⊥BC延长AO交BC于F∵Rt△BDC≌Rt△CEB∴∠EBC=∠DCB∴OB=OC∵CD=BE∵DO=CD-CO EO=...