您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）A. (14，12)B. (94，32)C. （1，1）D. （4，2）

抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）A. (14，12)B. (94，32)C. （1，1）D. （4，2）

分类: 作业答案 • 2022-06-25 21:06:54
问题描述：

抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）
A. (

1
4
，
1
2
)
B. (
9
4
，
3
2
)
C. （1，1）
D. （4，2）

答

设点P（y2，y）是抛物线y2=x上的任意一点，
则点P到直线到直线x-2y+4=0的距离d=

|y2−2y+4|
 5
=
|(y−1)2+3|
 5
≥
3
 5
=
3
 5
5
，当且仅当y=1，及取点P（1，1）时，取等号．
故选C．
答案解析：利用点到直线的距离公式和二次函数的单调性即可得出．
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：熟练掌握点到直线的距离公式和二次函数的单调性是解题的关键．

相关推荐