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抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　） A.（1，1） B.（12，14） C.(32，94) D.（2，4）

分类: 作业答案 • 2023-01-12 19:32:34
问题描述：

抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）
A. （1，1）
B. （

1
2
，
1
4
）
C. (
3
2
，
9
4
)
D. （2，4）

答

设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），
点A（x0，x02）到直线2x-y-4=0的距离d=

|2x0−x02−4|
4+1
=
5
5
|(x0−1)2+3|，
∴当x0=1时，即当A（1，1）时，抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短．
故选A．

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