已知点P在曲线y=4ex+1上，k为曲线在点P处的切线的斜率，则k的取值范围是______．
问题描述：
已知点P在曲线y=
上，k为曲线在点P处的切线的斜率，则k的取值范围是______． 4 ex+1
答
∵y=
，4 ex+1
∴y′=-
＜04e (ex+1)2
∵k为曲线在点P处的切线的斜率，
∴k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
答案解析：求导数，利用导数的几何意义求解即可．
考试点：导数的几何意义．
知识点：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．