已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点P（m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准方程及实数M值
问题描述：
已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点P（m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准方程及实数M值
答
由已知，抛物线开口向下。设其方程为x²＝－2py，则准线为y＝p/2
∴ p/2-(-3)=9, 解得p＝12
∴方程为x²＝－24y
把P的坐标代入方程可得m＝±6√2
答
由于抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,且P（m,-3)在x轴下方,
所以设抛物线的方程为x²=-2py (p>0),它的准线为y=p/2,由条件
|p/2-(-3)|=9,即p/2=6,p=12,
抛物线的标准方程为x²=-24y.
将P（m,-3) 代入,得m²=72,m=±6√2