将二次函数y=x2的图象按向量a平移后,得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点(3,1),则向量a=(  )A. (2,0)B. (2,1)C. (3,0)D. (3,1)

问题描述:

将二次函数y=x2的图象按向量a平移后,得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点(3,1),则向量

a
=(  )
A. (2,0)
B. (2,1)
C. (3,0)
D. (3,1)

设a=(h,k),即把y=x2的图象按向量a=(h,k)平移后得到y-k=(x-h)2的图象(即向右平移h个单位,再向上平移k个单位得到),由题意知1-k=(3-h)2①,由y−k=(x−h)2y=2x−5,得x2-2(h+1)x+h2+k+5=0,由△=0得...
答案解析:设

a
=(h,k),即把y=x2的图象按向量a平移后得到y-k=(x-h)2的图象(即向右平移h个单位,再向上平移k个单位得到)将点(3,1)代入得到一个方程①.再根据与直线只有一个公共点,将直线方程y=2x-5与y-k=(x-h)2的联立成方程组,并消去y后得到的一元二次方程的△=0再得到一个方程②.将①②联立方程组并解出即可
考试点:函数与方程的综合运用;函数的图象与图象变化.

知识点:此题考查了图象平移的知识