（2008•安徽）将函数y＝sin(2x+π3)的图象按向量a平移后所得的图象关于点(−π12，0)中心对称，则向量α的坐标可能为（ ）A. (−π12，0)B. (−π6，0)C. (π12，0)D. (π6，0)
问题描述：
（2008•安徽）将函数y＝sin(2x+
)的图象按向量π 3
平移后所得的图象关于点(−
a
，0)中心对称，则向量α的坐标可能为（ ）π 12
A. (−
，0)π 12
B. (−
，0)π 6
C. (
，0)π 12
D. (
，0) π 6
答
设平移向量
＝(m，0)，
a
则函数按向量平移后的表达式为y＝sin[2(x−m)+
]＝sin(2x+π 3
−2m)，π 3
因为图象关于点(−
，0)中心对称，π 12
故x＝−
，代入得：sin[2(−π 12
)+π 12
−2m]＝0，π 3
-2m=kπ（k∈Z），π 6
k=0得：m＝
，π 12
故选C．
答案解析：先假设平移向量
=（m，0），从而可以得到平移后的关系式，再由平移后所得的图象关于点(−
a
，0)中心对称，将x＝−π 12
代入使其等于0求出m即可．π 12
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查三角函数按向量进行平移的问题．属基础题．