一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
问题描述：
一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．
答
设这个正多边形的一个外角的度数为x，
根据题意得180°-x=6x+12°，解得x=24°，
所以这个正多边形边数=
=15，360° 24°
所以这个正多边形的内角和=（15-2）×180°=2340°．
答案解析：设这个正多边形的一个外角的度数为x，利用一个内角与相邻外角互补得到180°-x=6x+12°，解得x=24°，再根据外角和定理计算出正多边形的边数，然后根据多边形内角和定理计算即可．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n-2）•180° （n≥3，且n为整数）；多边形的外角和等于360度．