已知等差数列{an}，Sn为其前n项的和，a2=0，a5=6，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．
问题描述：
已知等差数列{an}，Sn为其前n项的和，a2=0，a5=6，n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若bn=3an，求数列{bn}的前n项的和．
答
（Ⅰ）依题意
…（2分）
a1+d＝0
a1+4d＝6.
解得
a1＝−2 d＝2.
∴an=2n-4…（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn＝32n−4，
＝9，bn+1 bn
所以数列{bn}是首项为
，公比为9的等比数列，…（7分）1 9
＝
(1−9n)1 9 1−9
(9n−1)．1 72
所以数列{bn}的前n项的和
(9n−1)．…（10分）1 72
答案解析：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式，由a2=0，a5=6，建立方程组，先求出首项和公差，再求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）由bn＝32n−4，
＝9，知数列{bn}是首项为bn+1 bn
，公比为9的等比数列，由此能求出数列{bn}的前n项的和．1 9
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查等差数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．