a取何值时,方程组5x-3y=-4a ① x+5y=a+2 ②的解互为相反数,并求出方程组的解a取何值时,方程组{5x-3y=-4a ① {x+5y=a+2 ② 的解互为相反数,并求出方程组的解

由于x与y为相反数，得一下三元一次方程组：
5x-3y=-4a
x+5y=a+2
x+y=0
最后解得 x=-1，y=1，a=2

5x-3y=-4a 1
x+5y=a+2 2
x=-y 3
解得:a=2;y=1;x=-1

解这个方程组： ②*5- ①得：28y=9a+10
所以y=(9a+10)/28
代入①得：x=（6-17a)/28
由题意：x+y=0
所以 a=2
此时方程组的x=1,y=-1
很高兴为你解决问题！

5x-3y=-4a 1
x+5y=a+2 2
x=-y 3
解得:a=2;y=1;x=-1

5x-3y=-4a
x+5y=a+2
解互为相反数
所以x=-y
代入得到
-5y-3y=-4a
-y+5y=a+2
a=2y
a+2=4y
所以2y+2=4y
y=1
x=-y=-1
a=2y=2

5x-3y=-4a
x+5y=a+2
y=(9a+10)/28
x=(6-17a)/28
x=-y
9a+10=17a-6
a=2