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数列{an}中，若a1=2且an+1-an=3n（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=___．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:44
问题描述：

数列{an}中，若a1=2且an+1-an=3n（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=___．

答

∵数列{an}中，a1=2且an+1-an=3n（n∈N*），
∴an=a1+(a2-a1) +(a3-a2)+…+（an-an-1）
=2+3+6+…+3（n-1）
=2+

(n-1)•3n
2

=
3n2-3n+4
2
．
故答案为：
3n2-3n+4
2
．
答案解析：由已知条件利用累加法能求出数列的通项公式．
考试点：数列递推式
知识点：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累加法的合理运用．

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