已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1),n∈N*(1)求a10 (2)7/10是否是该数列中的项?若是,是第几项?(3)求证:0<an<1

问题描述:

已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1),n∈N*
(1)求a10 (2)7/10是否是该数列中的项?若是,是第几项?(3)求证:0<an<1

1.a10=28÷31=28/31
2.设(3n-2)/(3n+1)=7/10 则n=3 是第三项
3.an=(3n-2)/(3n+1)=1-3/(3n+1) 且n∈N* 所以3/(3n+1) 大于0小于1
所以0

an=(3n-2)/(3n+1)a10=(3*10-2)/(3*10+1)=28/31(3n-2)/(3n+1)=7/107(3n+1)=10(3n-2)21n+7=30n-2030n-21n=7+209n=27n=3an=(3n-2)/(3n+1)=(3n+1-3)/(3n+1)=1-3/(3n+1)0