数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1，则它的通项公式为 ___ ．
问题描述：
数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1，则它的通项公式为 ___ ．
答
知识点：本题考查了数列的函数特性，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式的方法，关键是分类，是基础题．
由数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1，当n=1时，a1=S1=5；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+3n+1-[（n-1）2+3（n-1）+1]=2n+2．当n=1时上式不成立．∴an=5 (n=1)2n+2(n≥2)．故答案为...
答案解析：当n=1时直接由a1=S1求解，当n≥2时，由an=Sn-Sn-1列式求解，验证后可得答案．
考试点：数列的函数特性．
知识点：本题考查了数列的函数特性，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式的方法，关键是分类，是基础题．