已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
问题描述：
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
答
仔细核对下题目，怎么无解呢
答
由题可以知道：a4a3=(a4+2)(a1+2) （1）a5a4=(a5+2)(a2+2) （2）由（1）可以有：a4a3=2(a4+2) =>a4(a3-2)=4=>a4=4/(a3-2)（a3不能为2 否则等式不成立）而{an}是由非负整数组成的数列 所以：a3-2=1,2,4 即：a3=3或4或...