两道数学必修5等差数列的题1.数列{a的n项}是等差数列,a1=f(x+1),a2=5/2,a3=f(x-1),其中f(x)=2的x次幂,则通项公式a的n项=?2.已知数列{a的n项}满足：a的4n-3项=1,a的4n-1项=0,a的2n项=a的n项,n∈正整数,则a的2009项=?；a的2014项=?
问题描述：
两道数学必修5等差数列的题
1.数列{a的n项}是等差数列,a1=f(x+1),a2=5/2,a3=f(x-1),其中f(x)=2的x次幂,则通项公式a的n项=?
2.已知数列{a的n项}满足：a的4n-3项=1,a的4n-1项=0,a的2n项=a的n项,n∈正整数,则a的2009项=?；a的2014项=?
答
1.a1=2^(x+1) a3=2^(x-1)
因为是等差数列,所以2a2=a1+a3
5=2^(x+1)+2^(x-1)
x=1
a1=4
d=5/2-4=-3/2 an=4-3(n-1)/2
2.因为n∈正整数,2009=4*503-3
所以a2009=1
因为a2n=an
所以a2014=a1007 1007=4*252-1
所以a2014=0