数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an=______．
问题描述：
数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an=______．
答
设an+1+k=3（an+k），得an+1=3an+2k，与an+1=3an+2比较得k=1，
∴原递推式可变为an+1+1=3（an+1），
∴
＝3，
an+1+1
an+1
∴{an+1}是一个以a1+1=2为首项，以3为公比的等比数列，
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1．
答案解析：由题意知an+1+1=3（an+1），所以 {an+1}是一个以a1+1=2为首项，以3为公比的等比数列，由此可知an=2×3n-1-1．
考试点：数列递推式．
知识点：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．