已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列(1)若数列(an)的通项为an=n,写出数列(an)的“生成数列”(bn)的通项公式

问题描述:

已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列(1)若数列(an)的通项为an=n,写出数列(an)的“生成数列”(bn)的通项公式

b1=a1=1
bn=an+a(n-1)=n+(n-1)=2n-1(n≥2)
∴bn=2n-1