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数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，…，若存在整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:34
问题描述：

数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：

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，…，若存在整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=______．

答

把原数列划分成12；13，23；14，24，34；15，25，35，45；16，…发现他们的个数是1，2，3，4，5…构建新数列bn，则bn＝12n是个等差数列，记bn的前n项和为Tn，利用等差数列的和知道T5＝152，T6＝212，所以ak定在17，2...
答案解析：把原数列划分成

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，…然后发现他们的个数是1，2，3，4，5…构建新数列bn，很显然是个等差数列，利用等差数列的和知道前5项的和为
15
2
，前6项的和为
21
2
，所以ak定在
1
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，
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，…，
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7
中，在根据Sk＜10，Sk+1≥10求出具体结果．
考试点：数列的求和．
知识点：本题目主要考查学生对数列的观察能力，找出数列之间的相互关系，根据等差数列的前n项和计算公式，根据已有条件计算．考查学生的计算能力以及对问题的分析能力．

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