已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为（ ）A. {5}B. {6}C. {5，6}D. {7}
问题描述：
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为（ ）
A. {5}
B. {6}
C. {5，6}
D. {7}
答
由题意有可得 a5+a6＞0，a6+a6=0，∴a5＞0，a6=0，a7＜0．
故 S5 或S6 是{Sn}中的最大值，∴k=5，或k=6．
故选 C．
答案解析：由题意有可得 a5＞0，a6=0，a7＜0，故 S5 是{Sn}中的最大值，得到k=5．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的定义和性质，得到 a5＞0，a6=0，a7＜0，是解题的关键．