已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，若Sn≤SK对n∈N+恒成立，则正整数k构成的集合为______．
问题描述：
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，若Sn≤SK对n∈N+恒成立，则正整数k构成的集合为______．
答
∵Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，∴10a1+45d＞011a1+55d＝0，即a1+5d＝0a1+9d2＞0，∴d＜0，a6=a1+5d=0，∴a1到a5都是正数，a6是0，以后各项全是负数．∵Sn≤Sk对n∈N+恒成立，∴k=5，或k=6．∴正整...
答案解析：由已知条件知
，所以d＜0，a6=0，由此能求出正整数K构成的集合．
10a1+45d＞0 11a1+55d＝0
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题以数列为载体考查集合的求法，是中档题，解题时要注意等差数列的性质的灵活运用．