数列{an}的前n项和是Sn,若数列{an}的各项按如下规则排列1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,.则a100=?
问题描述：
数列{an}的前n项和是Sn,若数列{an}的各项按如下规则排列
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,.
则a100=?
答
我的答案是9/15.
我的方法是把原数列划分成（1/2） （1/3）,（2/3） （1/4）（2/4）（3/4）（1/5）（2/5）（3/5）（4/5）…… 然后发现他们的个数是1,2,3,4,5……构建新数列bn,很显然是个等差数列,利用等差数列的和知道前十三项的和为91,即到分母是14（注意是14非13）结束时候,还有九个没有完.所以100-91=9,所以第100项为9/15.